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二次三项式a(x的平方)+3xy+4(y的平方)在实数范围内不能分解因式,求a的取值范围.
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二次三项式a(x的平方)+3xy+4(y的平方)在实数范围内不能分解因式,求a的取值范围.
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答案和解析
a(x^2)+3xy+4(y^2)在实数范围内不能分解因式,
那么令ax^2+3xy+4y^2=0,
即a(x/y)^2+3(x/y)+4=0
方程无实数解,
∴Δ=3^2-16a9/16
那么令ax^2+3xy+4y^2=0,
即a(x/y)^2+3(x/y)+4=0
方程无实数解,
∴Δ=3^2-16a9/16
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