当二次项系数不是1的二次三项式应该怎样因式分解如2x^2-2x-12

Question

当二次项系数不是1的二次三项式应该怎样因式分解 如2x^2-2x-12

Answer 1

　　你所给的例子只要先提取公因式2就可以变成二次项系数为1的二次三项式2(x²-x-6),再十字交叉即分解为2(x-3)(x+2).
如果二次三项式不能变为二次项系数为1的二次三项式,我们一般有两种方法可以尝试,十字交叉法、求根公式法,其中后者是万能的总是可以进行的.
例如,2x²-x-6
十字交叉 2 3
1 -2
分解为(2x+3)(x-2)
一般地,任何二次三项式ax²+bx+c,都可以用公式求其根x1、x2(包括复根),从而分解为
a(x-x1)(x-x2).