阅读材料把形如ax平方+bx+c的二次三项式配方法是完全平方公式的逆写例如：x-1的平方+3、x-2的平方+2x、2/1x-2的平方+4/3x的平方、是x的平方-2x+4的三种不同配方1、比照以上例子写出x平方-4x

Question

阅读材料把形如ax平方+bx+c的二次三项式配方法是完全平方公式的逆写例如：x-1的平方+3 、 x-2的平方+2x 、 2/1x-2的平方+4/3x的平方、是x的平方-2x+4的三种不同配方 1、 比照以上例子写出x平方-4x+2的三种不同形式配方 2、将a平方+ab+b平方配方两种形式 3、已知a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=0求a+b+c的值

Answer 1

（1）x2-4x+2的三种配方分别为：
x2-4x+2=（x-2）2-2,
x2-4x+2=（x+2）2-（22+4）x,
x2-4x+2=（2x-2）2-x2；
（2）a2+ab+b2=（a+b）2-ab,
a2+ab+b2=（a+12b）2+34b2；
（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4,
=（a2-ab+14b2）+（34b2-3b+3）+（c2-2c+1）,
=（a2-ab+14b2）+34（b2-4b+4）+（c2-2c+1）,
=（a-12b）2+34（b-2）2+（c-1）2=0,
从而有a-12b=0,b-2=0,c-1=0,
即a=1,b=2,c=1,
∴a+b+c=4．