若二项式(x+2x2)n的展开式共7项，则n的值为，展开式中的常数项为．

Question

若二项式(x+(2)/(x2))n的展开式共7项，则n的值为______，展开式中的常数项为______．

Answer 1

因为展开式共有7项，所以二项式指数幂n=6，
设常数项为Tr+1＝

C

r 6

x6−r((2)/(x2))r=2^rC₆^rx^6-3r，令6-3r=0，
∴r=2，所以常数项为2²C₆²=60
所以答案分别填6和60