一条二次函数题一对称轴是直线x=4；二与x轴交点横坐标是整数；三与y轴交点纵坐标是整数；四以三点为顶点的三角形面积为3.求满足上述特点的一个二次函数关系式.

Question

一条二次函数题
一 对称轴是直线x=4；
二 与x轴交点横坐标是整数；
三 与y轴交点纵坐标是整数；
四 以三点为顶点的三角形面积为3.
求满足上述特点的一个二次函数关系式.

Answer 1

设解析式y=a(x-4)^2+b;
设与X轴的一个交点为（x,0）,则另一个交点
是（8-x,0）（因为这两点关于x=4对称）
这三角形面积表示为1/2*(8-2x)*b=3;
得出b=6/(8-2x),
所以8-2x只能等于1,2,3,6；
又因为x也是整数,所以x=1,3；
x=1时,b=1；得出一个解析式：y=-3(x-4)^2+1
x=3时,b=3,得出一个：y=-1/3(x-4)^2+3