平方差公式是如何推导的?平方差公式如何推导

Question

平方差公式是如何推导的?
平方差公式如何推导

Answer 1

(a+b)(a-b)=a^2-b^2
　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式.编辑摘要目录-[ 隐藏 ] 1说明 2公式运用 编辑本段|回到顶部说明 　　当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即a^2-b^ 2=(a+b)(a-b)
　　两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.
　　[逆推导平方差公式]
　　a^2-b^2
　　=a^2-b^2+(ab-ab)
　　=(a^2-ab)+(ab-b^2)
　　=a(a-b)+b(a-b)
　　=(a+b)(a-b)