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已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14．①求此长方形的面积；②求ab3+2a2b2+a3b的值．
题目详情
已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14．
①求此长方形的面积；
②求ab3+2a2b2+a3b的值．
①求此长方形的面积；
②求ab3+2a2b2+a3b的值．
▼优质解答
答案和解析
①∵a+b=16÷2，
∴a2+2ab+b2=64
∵a2+b2=14
∴ab=25
即长方形的面积为25．
②ab3+2a2b2+a3b
=ab（a2+2ab+b2）
=ab（a+b）2
=25×82
=1600．
∴a2+2ab+b2=64
∵a2+b2=14
∴ab=25
即长方形的面积为25．
②ab3+2a2b2+a3b
=ab（a2+2ab+b2）
=ab（a+b）2
=25×82
=1600．
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