设根号下11—6倍根号2的整数部分为没,小数部分为年,求代数式m+n+n分之2的值

Question

设根号下11—6倍根号2的整数部分为没,小数部分为年,求代数式m+n+n分之2的值

Answer 1

根号下11-6倍根号2=3-根号2
（这步要解释么
11=3²+(根号2)²
6倍根号2/2=3倍根号2=3*根号2）
1所以整数部分m=1
小数部分n=3-根号2-1=2-根号2
m+n+2/n
=3-根号2+2/(2-根号2)
=3-根号2+根号2+2
=5
关于第一步
(根号n-根号m)²=(m+n)-2根号下mn
也就是说
有双重根号的时候
有理数部分对应的是原两个根号下的数的和
而无理数部分除以2 根号下的部分所对应的是原两个根号下的数的积
即在本题中
m+n=11
mn=18
就可以解出
m n分别为9和2