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已知:n是自然数且n>1.求证:2^n-1不是完全平方数
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已知:n是自然数且n>1.求证:2^n-1不是完全平方数
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答案和解析
:2^n-1是奇数.如果他是某一个奇数2a-1的平方,则(2a-1)²=4a²-4a+1=4a(a-1)+1应是四的倍数加1；但是2^n-1是四的倍数减1.所以.
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