如图示，质量m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带两滑轮A、B间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．关于物块在

Question

如图示，质量m=1kg的物块，以速度v₀=4m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带两滑轮A、B间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．关于物块在传送带上的运动过程中，正确的是（　　）

A．物块滑离传送带时的速率为4m/s
B．物块滑离传送带时的速率为2m/s
C．物块在传送带上运动的时间为4s
D．皮带对物块的摩擦力对物块做功为0J

Answer 1

A、滑块先向右匀减速，对于向右滑行过程，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg=2m/s²
根据运动学公式，有
0=v₀-at₁
x=(v0+0)/(2)t1
解得
t₁=2s
x=4m
向左匀加速过程，根据运动学公式，有
x1＝(v2−0)/(2a)=(22)/(2×2)m＝1m
t₂=(v)/(a)＝(2)/(2)s＝1s
最后3m做匀速直线运动，有
t3＝(x−x1)/(v)＝(4−1)/(2)s＝2.5s
即滑块在传送带上运动的总时间为：t=t₁+t₂+t₃=4.5s
故B正确，AC错误；
D、向右减速过程和向左加速过程中，摩擦力为恒力，故摩擦力做功为：W_f=-f（x-x₁）=-μmg（x-x₁）=-6J，即物体克服摩擦力做功6J，或摩擦力对物体做功-6J，故D错误；
故选：B．