一物体沿x轴做简谐运动，振幅为2cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是2cm，且向x轴负方向运动．（1）试写出用正弦函数表示的振动方程．（2）10s内通过的路程是多少？

Question

一物体沿x轴做简谐运动，振幅为2cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是√(2)cm，且向x轴负方向运动．
（1）试写出用正弦函数表示的振动方程． 
（2）10s内通过的路程是多少？

Answer 1

（1）简谐运动的振动方程为：x=Asin（ωt+φ）；
振幅为2cm，频率为0.5Hz，故角速度为：ω=2πf=πyad/s；
在t=0时，位移是√(2)cm，故：
√(2)=2sinφ
解得：φ=(π)/(4)
故振动方程为：x=2sin（πt+(π)/(4)）cm；
（2）频率为0.5Hz，周期为：T=(1)/(f)=2s；
10s为5个周期，故10s内通过的路程是：S=5×4A=20A=20×2cm=40cm
答：（1）振动方程为x=2sin（πt+(π)/(4)）cm；
（2）10s内通过的路程是40cm．