如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，

Question

如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5．g取10m/s²，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 轻杆的长度为0.5m

B. 小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向上

C. B点对应时刻小球的速度为3m/s

D. 曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.5m

Answer 1

A、设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒，得：(1)/(2)mvA2+2mgL=(1)/(2)mvC2，解得L=(vC2-vA2)/(4g)=((-5)2-12)/(40)m=0.6m，故A错误．
B、若小球在A点恰好对杆的作用力是0，则有mg=m(v02)/(L)，解得v0=√(gL)=√(6)m/s>v_A=1m/s．
由于小球在A点的速度小于临界速度，所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向向上，故是竖直向上的支持力．故B正确．
C、小球从A到B的过程中机械能守恒，得(1)/(2)mvA2+mgL=(1)/(2)mvB2，所以vB=√(vA2+2gL)=√(1+2×10×0.6)m/s=√(13)m/s，故C错误．
D、由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m．故D错误．
故选：B．