（2014•余姚市模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P（x，0），直线AB与x轴正方向夹角为45°，若直线AB与⊙O有公共点，则x的取值范围是（）A．-1

Question

（2014•余姚市模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P（x，0），直线AB与x轴正方向夹角为45°，若直线AB与⊙O有公共点，则x的取值范围是（　　）

A．-1≤x≤1
B．−√(2)＜x＜√(2)
C．0≤x≤√(2)
D．−√(2)≤x≤√(2)

Answer 1

∵直线AB与x轴正方向夹角为45°，
∴设直线AB的解析式为y=x+b，切点为C，连接OC，
∵⊙O的半径为1，
∴△AOC是等腰直角三角形，
∴OC=PC=1，
∴OA=√(12+12)=√(2)，
∴P（√(2)，0），
同理可得，当直线与x轴负半轴相交时，P（-√(2)，0），
∴-√(2)≤x≤√(2)．
故选D．