已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，82），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（）（附：正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P（μ-σ<X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ-2σ&

Question

已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，8²），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（　　）
（附：正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P（μ-σ<X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ-2σ<X≤μ+2σ）=0.9544；③P（μ-3σ<X≤μ+3σ）=0.9974）

A. 0.3%

B. 0.23%

C. 1.3%

D. 0.13%

Answer 1

∵数学考试的成绩服从正态分布N（116，8²），
∴μ=116，σ=8
∴μ-3σ=92，μ+3σ=140
∵变量在（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率约为0.9974，
∴成绩在（92，140）内的考生所占百分比约为99.74%，
∴成绩在140分以上的考生所占的百分比为(1)/(2)(1-99.74%)=0.13%
故选：D．