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已知在平面直角坐标系中，点A（a+5，a-3）的横坐标与纵坐标互为相反数，若点B的坐标为（3a+5，2a-2），则△ABO的面积为．
题目详情
已知在平面直角坐标系中，点A（a+5，a-3）的横坐标与纵坐标互为相反数，若点B的坐标为（3a+5，2a-2），则△ABO的面积为___．
▼优质解答
答案和解析
∵点A（a+5，a-3）的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴a+5+a-3=0，
解得：a=-1，
故a+5=4，a-3=-4，
则A（4，-4），
∵点B的坐标为（3a+5，2a-2），
∴3a+5=2，2a-2=-4，
则B（2，-4），
故△ABO的面积为：
×2×4=4．
故答案为：4．
∵点A（a+5，a-3）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴a+5+a-3=0，
解得：a=-1，
故a+5=4，a-3=-4，
则A（4，-4），
∵点B的坐标为（3a+5，2a-2），
∴3a+5=2，2a-2=-4，
则B（2，-4），
故△ABO的面积为：
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故答案为：4．
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