如图所示，和是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线，那么这3条直线最多有个交点；如果在这个平面内，再画出第四条直线，那么这4条直

Question

如图所示，和是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线，那么这3条直线最多有____个交点；如果在这个平面内，再画出第四条直线，那么这4条直线最多可有____交点.因此，我们可猜测：在同一平面内，6条直线最多可有____个交点，n(n为大于1的整数)条直线最多可有____个交点.

如图所示，和是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线，那么这3条直线最多有____个交点；如果在这个平面内，再画出第四条直线，那么这4条直线最多可有____交点.因此，我们可猜测：在同一平面内，6条直线最多可有____个交点，n(n为大于1的整数)条直线最多可有____个交点.

Answer 1

可画图帮助直观求解.如图①，3条直线两两相交，最多有3个交点，
\n而.
\n如图②，4条直线两两相交，最多有6个交点，
\n而.
\n如图③，6条直线两两相交，最终有15个交点，
\n而.

\n所以可知n条直线两两相交，最多有(个)交点.

【点评】一共有n条直线，其中每一条直线都和其他(n-1)条直线相交，有交点n(n-1)个，再考虑重复计算的交点，所以总共有交点个.

可画图帮助直观求解.如图①，3条直线两两相交，最多有3个交点，
\n而.
\n如图②，4条直线两两相交，最多有6个交点，
\n而.
\n如图③，6条直线两两相交，最终有15个交点，
\n而.

\n所以可知n条直线两两相交，最多有(个)交点.

可画图帮助直观求解.如图①，3条直线两两相交，最多有3个交点，
\n而.
\n如图②，4条直线两两相交，最多有6个交点，
\n而.
\n如图③，6条直线两两相交，最终有15个交点，
\n而.

\n所以可知n条直线两两相交，最多有(个)交点.

【点评】一共有n条直线，其中每一条直线都和其他(n-1)条直线相交，有交点n(n-1)个，再考虑重复计算的交点，所以总共有交点个.

【点评】【点评】一共有n条直线，其中每一条直线都和其他(n-1)条直线相交，有交点n(n-1)个，再考虑重复计算的交点，所以总共有交点个.