某台风中心位于天文台A的东南方B处正以20千米/小时的速度向北偏西75度的方向移动,5小时后,该天文台测的台风中心在它的西南方向的C处.

Question

某台风中心位于天文台A的东南方B处正以20千米/小时的速度向北偏西75度的方向移动,5小时后,该天文台测的台风中心在它的西南方向的C处.

Answer 1

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（1）由题意：∠EAF=∠ABF=45°,∠CAE=45°
 
               所以∠CAB=90°.
               又因为∠CBF=75°
               所以∠CBA=75°-45°=30°
               又因为v=20km/h
               所以BC=100km
               又因为sin∠CBA=Sin30°=1/2
               所以sin∠CBA=AC/CB=AC/100=1/2
               所以AC=50km
               即：天文台A与台风中心的距离为50km.
（2）又因为AD=54km
         所以CD=4km>3.5km
         即：所以不会受到台风影响.