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相当急的一道数学题在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处,并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是
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相当急的一道数学题
在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处,并以20千米/ 时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径为60千米,且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张.当台风中心移动到与城市O距离最近时,这股台风是否侵袭这座海滨城市 请说明理由(参考数据,√2＝1.41,√3＝1.73).
在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处,并以20千米/ 时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径为60千米,且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张.当台风中心移动到与城市O距离最近时,这股台风是否侵袭这座海滨城市 请说明理由(参考数据,√2＝1.41,√3＝1.73).
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答案和解析
作图可知,解等腰直角三角形,斜边为PO=200,直角边PQ=OQ=100√2,点Q是台风离城市O最近的点
台风从P点到Q点的时间：100√2 / 20 =5√2小时
台风到达Q点时的半径为：60+10x5√2=130.5千米
台风从P点到Q点的时间：100√2 / 20 =5√2小时
台风到达Q点时的半径为：60+10x5√2=130.5千米
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