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求出满足（n-3）的n次方=（n-3）的2n-2次方的正整数n
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求出满足（n-3）的n次方=（n-3）的2n-2次方的正整数n
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答案和解析
(n-3)ⁿ=(n-3)^(2n-2)
[(n-3)ⁿ]² -(n-3)ⁿ=0
(n-3)ⁿ[(n-3)ⁿ -1]=0
(n-3)ⁿ=0或(n-3)ⁿ=1
(n-3)ⁿ=0时,n=3
(n-3)ⁿ=1时,n=2或n=4
综上得n=2或n=3或n=4
[(n-3)ⁿ]² -(n-3)ⁿ=0
(n-3)ⁿ[(n-3)ⁿ -1]=0
(n-3)ⁿ=0或(n-3)ⁿ=1
(n-3)ⁿ=0时,n=3
(n-3)ⁿ=1时,n=2或n=4
综上得n=2或n=3或n=4
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