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设随机变量XY相互独立,且X~N(3,2^2),N(2,3^2),则Z=3X-Y的方差和期望是多少?
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设随机变量XY相互独立,且X~N(3,2^2),N(2,3^2),则Z=3X-Y的方差和期望是多少?
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答案和解析
根据公式：E(Z)=E(3X-Y） =E(3X)-E(Y) =3E(X)-E(Y) D(Z)=D(3X-Y) =D(3X)-D(Y) =3^2*D(X)-D(Y)代入数值算出即可.
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