求证:在10个正整数中,必定有几个数,他们的和是整十数（详解最好啊）

Question

求证:在10个正整数中,必定有几个数,他们的和是整十数（详解最好啊）

Answer 1

设十个数分别是a0,a1,a2,...a9
考虑下面十个数：
a0
a0+a1
a0+a1+a2
...
a0+a1+a2+...+a9
根据抽屉原理,必有两个数除以10的余数相同,则这两个数的差能被10整除这两个数的差就是所求的“几个数”