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有4个自然数,从其中任意选取3个数求和,可以而且只能得到28,29,30,那么,原来的4个自然数分别是.
题目详情
有4个自然数,从其中任意选取3个数求和,可以而且只能得到28,29,30,那么,原来的4个自然数分别是___.
▼优质解答
答案和解析
依题意可知:
首先分析4个数字和为3个数字,如果是4个不同数字,那么数字和为4个数字,如果是两两相同那么只有2个数字和.
所以这4个数字中有1个数字是重复的.
根据数字和是连续自然数,那么这3个数字也是连续自然数.3个连续自然数的和为3的倍数.
那么28,29,30只有30是3的倍数.那么中间数字为10.那么这3个数字就是9,10,11.
那么数字9就是重复数字.
故答案为:11,10,9,9.
首先分析4个数字和为3个数字,如果是4个不同数字,那么数字和为4个数字,如果是两两相同那么只有2个数字和.
所以这4个数字中有1个数字是重复的.
根据数字和是连续自然数,那么这3个数字也是连续自然数.3个连续自然数的和为3的倍数.
那么28,29,30只有30是3的倍数.那么中间数字为10.那么这3个数字就是9,10,11.
那么数字9就是重复数字.
故答案为:11,10,9,9.
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