在自然条件下,一年中10次测量的某种细菌一天内存活时间的统计表（时间近似到0.1小时）如下表所示：日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月27日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日日期

Question

在自然条件下,一年中10次测量的某种细菌一天内存活时间的统计表（时间近似到0.1小时）如下表所示：
日期 1月1日 2月28日 3月21日 4月27日 5月27日 6月21日 8月13日 9月20日 10月25日 12月21日
日期位置序号x 1 59 80 117 126 172 225 263 298 355
存活时间y（小时） 5.6 10.2 12.3 16.4 17.3 19.4 16.4 12.5 8.5 5.4
试选用一个函数来近似描述一年中该细菌一天内的存活时间y与日期位置序号x之间的函数关系.（注：①求出所选用的函数关系式；②一年按365天计算）（2） 用（2）中的函数模型估计该种细菌一年中大约有多少天的存活时间大于15.9小时.
详细说明fai与w怎么算!其他A,b我会

Answer 1

根据所给数据
函数关系式可以近似地用y=Asin(wx+φ)+B
最大值为19.4,最小值为5.4
∴ 2A=14,∴A=7
又∵ （19.4+5.4）/2=12.4
∴ B=12.4
又∵ T=365
∴ 365=2π/w
∴ w=2π/365
∴ y=7sin[(2π/365)x+φ]+12.4
代入最高点(172,19.4)
∴ (2π/365)*172+φ=π/2
∴ φ=-323π/730
∴ （1）y=7sin[(2π/365)x-323π/730]+12.4
(2)y>15.9
∴ sin[(2π/365)x-323π/730]>1/2
∴ π/6