第一题一个数,把它加上1就能被6除；把它加上3就能被8除；把它加上5就能被10除.又知这个数分别除以6,8,10.所得的商数之和是225.求这个数最大是多少?第二题用一个奇数去除288与214,所得的余数

Question

第一题
一个数,把它加上1就能被6除；把它加上3就能被8除；把它加上5就能被10除.又知这个数分别除以6,8,10.所得的商数之和是225.求这个数最大是多少?
第二题
用一个奇数去除288与214,所得的余数都是29,这个奇数是多少?
第三题
账本上记着：买机器用（）（）12元其中千位与百位数字模糊不清,但采购员还记得这个钱数减去7能被7整除；减去8能被8整除；减去9能被9整除.你知道这台机器多少元吗?
打扰了.

Answer 1

第一题 :加上5就能被10除,说明个位是5,个位的5加上5刚好是整十数.再看这个数"加上1就能被6除；把它加上3就能被8除；把它加上5就能被10除”这句话,有一个相同的地方,只要这个数减5都能被6、8、10整除.再看后面的“又知这个数分别除以6,8,10.所得的商数之和是225.”就简单了.除以6可以看成乘以6分之一,除以8可能看成乘以8分之一,除以10可以看成乘以10分之一.则有这个数乘以（1/6+1/8+1/10）=225（乘法分配律,过程自己推,不懂也可以问QQ：459199704）用除法可算出：225除以（1/6+1/8+1/10）=225乘以47/120=600
也就是说600除以6、8、10都刚好整除,且商的和为225,根据前面说的,这个数还要加上5才行,所以是605
第二题：去除就是作除数.不是除以.都余29,也就是说288和214都减去29就刚好能整除.288-29=259,214-29=185.259和185的公因数大于29的（余数不能大于除数）有：37,所以这个奇数是37.
第三题：“减去7能被7整除；减去8能被8整除；减去9能被9整除”说明这个数是7、8、9的公倍数.7、8、9的公倍数有：504、1008、1512.由于这个四位数的十位和个位是12,所以只能是1512.