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黑板上写着2和3这两个数,然后在这两个数之间写出它们的和5.例如：第一次操作后,黑板上写着：2、5、3；第二次操作后,黑板上写着：2、7、5、8、3.请问：按如此规律操作5次之后,黑板上共有
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黑板上写着2和3这两个数,然后在这两个数之间写出它们的和5.例如：第一次操作后,黑板上写着：2、5、3；
第二次操作后,黑板上写着：2、7、5、8、3.请问：按如此规律操作5次之后,黑板上共有多少个数?这些数的总和是多少?
第二次操作后,黑板上写着：2、7、5、8、3.请问：按如此规律操作5次之后,黑板上共有多少个数?这些数的总和是多少?
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答案和解析
每次增加的个数为原来总个数减1.设a（n）为n次操作后的总个数,则a（n）=2a（n-1）-1,a0=2通项公式为a（n）=2^n+1所以操作5次后,有33个数.设每次操作后数之和记为b（n）,则b（n）=3b（n-1）-5 ,b0=5.这是因为每次增加...
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