在两位数11中间插入9个一位数字得到1个十一位数，该十一位数的数字和为11且是11的倍数，这样的十一位数共有个．

Question

在两位数11中间插入9个一位数字得到1个十一位数，该十一位数的数字和为11且是11的倍数，这样的十一位数共有___个．

Answer 1

能被11整除的数奇数位数字和与偶数位数字和的差是11，这个十一位数第一位和第十一位已经是1了，因此只能是奇数位数字和为11，偶数位数字和为0；即中间四位奇数位和为9；将9分开成几个数字之和放入4个空中，由于有些空可以是0，因此这就相当限把13放入4个空中，确保每个空至少是1；根据插板法计算公式可得：

C

3 12

=(12×11×10)/(1×2×3)=220（种）
故答案为：220．