如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AB=3AD,∠B=75°,∠CDB=60°求证三角形ABC相似于三角形CBE

Question

如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AB=3AD,∠B=75°,∠CDB=60° 求证三角形ABC相似于三角形CBE

Answer 1

过B作BH垂直于CD于H
△BDH中2DH=BD
△CBH中CH=BH
设BH=1
BC=BH × √ 2
BD=0.5 × BH × √ 3
AB=1.5 × BH × √ 3
AB/CB=CB/DB ∠B=∠B
所以相似