如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为（）A.3B.43C.3或43D.4或34

Question

如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为（　　）

A. 3

B.

(4)/(3)

C. 3或

(4)/(3)

D. 4或

(3)/(4)

Answer 1

∵△DCE和△ABC相似，∠ACD=∠ABC，AC=6，AB=4，CD=2，
∴∠A=∠DCE，
∴(AB)/(CD)=(AC)/(CE)或(AB)/(CE)=(AC)/(CD)，
即(4)/(2)=(6)/(CE)或(4)/(CE)=(6)/(2)
解得，CE=3或CE=(4)/(3)
故选C．