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设A,B都是n阶方阵,且/A/不等于0,证明：AB与BA相似.
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设A,B都是n阶方阵,且/A/不等于0,证明：AB与BA相似.
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答案和解析
因为A的行列式不等于0
故A可逆
故BA=A^(-1)(AB)A
即AB和BA相似
故A可逆
故BA=A^(-1)(AB)A
即AB和BA相似
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