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将含30度的三角板DEF（其中∠EDF=30°）的锐角顶点D与等腰三角形ABC（其∠ABC=120°）的底边中点O重合,两边分别与线段AB,BC相交于P,Q.（1）写出相似三角形（2）连接PQ,三角形APD与三角形DPQ相似吗
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将含30度的三角板DEF（其中∠EDF=30°）的锐角顶点D与等腰三角形ABC（其 ∠ABC=120°）的底边中点O重合,两边分别与线段AB,BC相交于P,Q.（1）写出相似三角形（2）连接PQ,三角形APD与三角形DPQ相似吗
▼优质解答
答案和解析
1）
△ADP∽△CQD
2）
△APD与△DPQ相似
理由：
由△ADP∽△CQD
得PA/CD＝PD/QD
因为AD＝CD
所以PA/AD＝PD/QD
所以PA/PD＝AD/QD
因为∠A＝∠PDQ＝30度
所以APD与△DPQ相似
△ADP∽△CQD
2）
△APD与△DPQ相似
理由：
由△ADP∽△CQD
得PA/CD＝PD/QD
因为AD＝CD
所以PA/AD＝PD/QD
所以PA/PD＝AD/QD
因为∠A＝∠PDQ＝30度
所以APD与△DPQ相似
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