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如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，求∠ACF，∠AFC的度数．
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如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，求∠ACF，∠AFC的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD，EFGC为全等的矩形，
∴AB=CE，∠B=∠E=90°，BC=EF，
在△ABC和△CEF中，
，
∴△ABC≌△CEF（SAS），
∴∠ACB=∠CFE，AC=CF，
∵∠CFE+∠FCE=90°，
∴∠ACB+∠FCE=90°，
∵点B、C、E共线，
∴∠ACB+∠ACF+∠FCE=180°，
∴∠ACF=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∴∠AFC=45°．
∴AB=CE，∠B=∠E=90°，BC=EF，
在△ABC和△CEF中，
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∴△ABC≌△CEF（SAS），
∴∠ACB=∠CFE，AC=CF，
∵∠CFE+∠FCE=90°，
∴∠ACB+∠FCE=90°，
∵点B、C、E共线，
∴∠ACB+∠ACF+∠FCE=180°，
∴∠ACF=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∴∠AFC=45°．
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