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如图,已知:AO平分∠EAD和∠EOD求证:(1)△AOE全等于△AOD,(2)EB=DC
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如图,已知:AO平分∠EAD和∠EOD求证:(1)△AOE全等于△AOD,(2)EB=DC
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AO平分∠EAD和∠EOD,
∴∠1=∠2,∠DOA=∠EOA,
又∵AO=AO,
∴△AOE≌△AOD,
∴OE=OD．
∵∠CDO=∠1+∠AOD,∠BEO=∠2+∠EOA,
∴∠CDO=∠BEO,
∵∠COD=∠BOE,
∴△COD≌△BOE（ASA）,
∴EB=DC．
证明：∵AO平分∠EAD和∠EOD,
∴∠1=∠2,∠DOA=∠EOA,
又∵AO=AO,
∴△AOE≌△AOD,
∴OE=OD．
∵∠CDO=∠1+∠AOD,∠BEO=∠2+∠EOA,
∴∠CDO=∠BEO,
∵∠COD=∠BOE,
∴△COD≌△BOE（ASA）,
∴EB=DC．
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