以下四个命题：①对应角和面积都相等的两个三角形全等；②“若x2-x=0，则x=0”的逆命题；③若关于x、y的方程组-x+y-a=0

Question

以下四个命题：
①对应角和面积都相等的两个三角形全等；
②“若x²-x=0，则x=0”的逆命题；
③若关于x、y的方程组

-x+y-a=0

bx-y+1=0

有无数多组解，则a=b=1；
④将多项式5xy+3y-2x²y因式分解，其结果为-y（2x+1）（x-3）．
其中正确的命题的序号为___．

Answer 1

①正确．对应角相等的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为1，所以两个三角形全等，故正确．
②正确．理由：“若x²-x=0，则x=0”的逆命题为x=0，则x²-x=0，故正确．
③正确．理由：∵关于x、y的方程组

-x+y-a=0

bx-y+1=0

有无数多组解，
∴(-1)/(b)=(1)/(-1)=(-a)/(1)，
∴a=b=1，故正确．
④正确．理由：5xy+3y-2x²y=-y（2x²-5x-3）=-y（2x+1）（x-3），故正确．
故答案为①②③④．