若f'(x)=(sinx)/x,则df(√x)/dx=?(横杠不好打,将就用着斜杠吧,见谅哈).我计算出来的结果是(sin√x)/2x,但是标准答案却是(sinx)/(2√x).不管我是否换元,计算出来的结果都是(sin√x)/2x.是不是标准答案

Question

若f '(x)=(sin x)/x,则df(√x)/dx=?(横杠不好打,将就用着斜杠吧,见谅哈).我计算出来的结果是(sin√x)/2x,但是标准答案却是(sin x)/(2√x).不管我是否换元,计算出来的结果都是(sin√x)/2x.是不是标准答案错了?如果是我算错了,

Answer 1

你的答案是正确的!
df(√x)/dx=f'(√x)*(1/2)*(1/√x)=[(sin√x)/√x]*[1/(2√x)]=(sin√x)/(2x)