不可导除了推出斜率不存在,还能推出一定怎么样?不能推出切线怎么样吧?什么时候切线不存在?切线和法线的定义是什么?曲率的定义是?

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不可导除了推出斜率不存在,还能推出一定怎么样?不能推出切线怎么样吧?什么时候切线不存在?
切线和法线的定义是什么?曲率的定义是?

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答案和解析

不可导一定不可微,不光滑,曲率不存在,切线不存在或者不唯一.不可导意味着曲线不连续或者有突变点象尖点.切线的定义是P和Q是曲线C上邻近的两点,P是定点,当Q点沿着曲线C无限地接近P点时,割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线,P点叫做切点.从此定义中可以看出,不可导也意味着切线的不确定即不存在.另外曲率的定一种也存在导数的求解,所以不可导,曲率也不存在.
经过切点T并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线.
平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大.
K=lim|Δα/Δs|,Δs趋向于0的时候,定义K就是曲率.
曲率的倒数就是曲率半径.

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