∑(-1)^n*un条件收敛,到底能不能推导出∑un发散呢?根据条件收敛定义,可以肯定∑∣un∣是发散的.如果有∑un不发散的情况,请给出反例.我记得有一道选择题,这个选项没选,怎么也想不通.这个

Question

∑(-1)^n * un条件收敛 ,到底能不能推导出∑un发散呢?根据条件收敛定义,可以肯定∑∣un∣是发散的.
如果有∑un不发散的情况,请给出反例.
我记得有一道选择题,这个选项没选,怎么也想不通.
这个选项是∑un发散。已知的是∑(-1)^n * un条件收敛，前面已经给出了

Answer 1

肯定是发散的
根据条件收敛定义,若∑∣un∣是发散的,而∑un收敛,称∑un条件收敛.
若∑∣un∣收敛的话,∑(-1)^n * un肯定绝对收敛,那就不是条件收敛了
定义是不会错的.