问一个关于序列的问题,是不是发散的数列不可以求和呢?那等比数列的公比如果大于一，岂不是发散数列吗？为什么可以求和呢？

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问一个关于序列的问题,是不是发散的数列不可以求和呢?
那等比数列的公比如果大于一，岂不是发散数列吗？为什么可以求和呢？

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答案和解析

这个问题是两个概念,第一个求和指的是无穷级数的求和,第二个指的是数列的n项和.
具体来说是收敛级数的求和就是：设无穷级数的和为S,此级数的前n项和为Sn
S=limSn（n趋于无限）由于发散级数的Sn不存在极限,亦或是说limSn=无穷大
所以等比数列的前n项和无论q是否大于一都是可以求得的·,但是若q大于一,则级数发散则limSn不存在所以S不存在.

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