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判别级数的收敛性:n=1∑无限大,/10的n次方
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判别级数的收敛性:n=1∑无限大,/10的n次方
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答案和解析
发散.
利用级数收敛的必要条件,我们考察n!/10^n是否趋向于0
注意到当n>10时,n!/10^n关于n是递增的（因为每次分子上乘上一个大于10的数,分母上只除了10）,所以通项不收敛到0,因此级数发散.
注：对n!的估计：n! 约等于(n/e)^n
利用级数收敛的必要条件,我们考察n!/10^n是否趋向于0
注意到当n>10时,n!/10^n关于n是递增的（因为每次分子上乘上一个大于10的数,分母上只除了10）,所以通项不收敛到0,因此级数发散.
注：对n!的估计：n! 约等于(n/e)^n
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