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(2014•马鞍山三模)如图所示,一沿水平方向的匀强磁场分布在竖直高度为2L的某矩形区域内(宽度足够大),该区域的上下边界MN、PS是水平的.有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场

题目详情
(2014•马鞍山三模)如图所示,一沿水平方向的匀强磁场分布在竖直高度为2L的某矩形区域内(宽度足够大),该区域的上下边界MN、PS是水平的.有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域.已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动(以此时开始计时),以MN处为坐标原点,取如图坐标轴x,并规定逆时针方向为感应电流的正方向,则关于线框中的感应电流与ab边的位置坐标x间的以下图线中,可能正确的是(  )

A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
据题意得:
x在0-L内,线框的ab边到达MN时刚好做匀速直线运动,线框中产生的感应电流为 I=
E
R
=
BLv
R
,可知I保持不变,根据楞次定律判断可知,I的方向沿逆时针方向,为正;
x在L-2L内,磁通量不变,没有感应电流产生,I=0,线框不受安培力,只受重力而做匀加速直线运动;
x在2L-3L内,线框穿出磁场,根据楞次定律判断得知感应电流沿顺时针方向,为负值.由于速度大于进入磁场时的速度,安培力增大,所以安培力大于其重力而减速运动,随着速度减小,安培力减小,合力减小,加速度随之减小,所以线框做加速度减小的变减速运动.速度减小,感应电流减小,而且加速度减小,速度的变化率减小,则电流的变化率随之减小,所以i-x的切线斜率减小.线框刚出磁场时安培力最小等于重力,速度最小等于进入磁场时的速度,所以感应电流最小值不小于进入磁场时的电流值,故D正确,ABC错误.
故选:D.
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