已知A（1，2），B（-2，1），O为坐标原点，若直线l：ax+by=2与△ABO所围成区域（包含边界）没有公共点，则a-b的取值范围为．

Question

已知A（1，2），B（-2，1），O为坐标原点，若直线l：ax+by=2与△ABO所围成区域（包含边界）没有公共点，则a-b的取值范围为___．

Answer 1

A（1，2），B（-2，1），O为坐标原点，若直线l：ax+by=2与△ABO所围成区域（包含边界）没有公共点，
得不等式组

a+b<2

-2a+b<2

令z=a-b，
画出不等式组表示的平面区域，判断知，z=a-b在A取得最小值，
由

a+b=2

-2+b=2

解得A（0，2），
a-b的最小值为：-2．
a-b的取值范围是[-2，+∞）．
故答案为：[-2，+∞）．