在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．

Question

在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．

Answer 1

设点C坐标为（x，0）．（1分）
利用两点间的距离公式，得AC＝√((x−2)2+1)，BC＝√((x−3)2+16)．（1分）
根据题意，得AC=BC，∴AC²=BC²．
即（x-2）²+1=（x-3）²+16．（2分）
解得x=10．（1分）
所以，点C的坐标是（10，0）．（1分）