如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为BC的中点．将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则△CDF的面积为（）A.3.6B.4.32C.5.4D.5.76

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为BC的中点．将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则△CDF的面积为（　　）

A. 3.6

B. 4.32

C. 5.4

D. 5.76

Answer 1

连接BF，
∵BC=6，点E为BC的中点，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE=√(AB2+BE2)=5，
∴BH=(12)/(5)，
则BF=(24)/(5)，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF=√(62-((24)/(5))2)=(18)/(5)．
∵AH⊥BF，
∴AE∥CF，
∴HF是△CEF的高，
∴△CDF的面积为(1)/(2)×(12)/(5)×(18)/(5)=4.32
故选B．