图形题计算（急!）一张长方形纸ABCD,如果沿着它的一条对角线BD折叠后,BC边与AD交于O点,E点是C点折叠后的点,∠ADB=30°.已知三角形AOE的面积为a 平方厘米,那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米?

Question

图形题计算（急!）
一张长方形纸ABCD,如果沿着它的一条对角线BD折叠后,BC边与AD交于O点,E点是C点折叠后的点,∠ADB=30°.已知三角形AOE的面积为a 平方厘米,那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米?（带计算过程）

Answer 1

∴△EBD≌△CBD
∴∠CBD=∠EBD
∵∠CBD=∠EBD=30°
∴∠CBD=∠EBD=∠ABE=30°
∴OB=OD
设OA=x,则OB=2x,OD =2x
∴OE=1/2OD=x
∴△AOE∽△BOD,相似比为1∶2
∵△AOE 的面积为a
∴△BOD的面积=4a
∵AO=1/2OB=1/2OD
∴△AOB 的面积=2a
∴△ABD的面积=6a
∴四边形ABCD的面积=12a平方厘米