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函数在一点导数存在,是否能保证它附近一定有某邻域内导数亦存在
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函数在一点导数存在,是否能保证它附近一定有某邻域内导数亦存在
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答案和解析
不是,例如:分段函数
f(x)=x^2 x为有理数
-x^2 x为无理数
函数仅在x=0处连续,且可导.其他点不连续,当然就不可导了.
f(x)=x^2 x为有理数
-x^2 x为无理数
函数仅在x=0处连续,且可导.其他点不连续,当然就不可导了.
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