高等数学有定义问题……………….请问函数在该点有定义与函数在这点周围有定义,还有在这点的某个邻域内有定义,这三个到底有什么区别啊?

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高等数学有定义问题……………….
请问函数在该点有定义与函数在这点周围有定义,还有在这点的某个邻域内有定义,这三个到底有什么区别啊?

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答案和解析

该点有定义:函数在这点a以外可能无定义也可能有定义；
函数在这点周围有定义,----没注意过这个说法.从字面上看,感觉是在点a的邻域内,存在有定义的若干个点,但是不能充满整个邻域；
在这点的某个邻域内有定义：函数在给定的点a的（去心）邻域内存在定义,以一元函数为例,是说这个函数在（a-δ,a+δ）内有定义（去心则在该点无定义）.

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