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设f（u）在u=0的领域内连续,且lim（n趋向于0）f（u）/u=A,求lim（x趋向于0）d/dx∫0,1f（tx）dt
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设f（u）在u=0的领域内连续,且lim（n趋向于0）f（u）/u=A,求lim（x趋向于0）d/dx∫【0,1】f（tx）dt
▼优质解答
答案和解析
假定F(t)是f(t)的原函数,则积分等于F(x) - F(0)
对它求对x的导数得到
F'(x),而这等于f(x)
所以原来极限就是求df(x)/dx当x趋于0的极限
根据罗比达法则,它等于f(u)/u的极限,等于A
对它求对x的导数得到
F'(x),而这等于f(x)
所以原来极限就是求df(x)/dx当x趋于0的极限
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