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设函数f（x）在x0处可微,则必存在x0的一个邻域,使在该邻域内函数f（x）A可导B连续未必可导C有界Df（x）在x0处极限未必存在选出正确答案并解释或举例说明每个选项为什么对或错?
题目详情
设函数f（x）在x0处可微,则必存在x0的一个邻域,使在该邻域内函数f（x）
A可导
B连续未必可导
C有界
Df（x）在x0处极限未必存在
选出正确答案并解释或举例说明每个选项为什么对或错?
A可导
B连续未必可导
C有界
Df（x）在x0处极限未必存在
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▼优质解答
答案和解析
一、可微一定可导,可导不一定可微；
二、可微是连续的,闭区间上的连续函数是有界的.而任何开领域必包含了一个比其稍微小一些的闭领域,在这个闭领域内（函数值有界）有一个开领域,使得函数可微,就是所说的那个存在的开领域.
三、可微是连续的,极限存在.
答案：A、C
二、可微是连续的,闭区间上的连续函数是有界的.而任何开领域必包含了一个比其稍微小一些的闭领域,在这个闭领域内（函数值有界）有一个开领域,使得函数可微,就是所说的那个存在的开领域.
三、可微是连续的,极限存在.
答案：A、C
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