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一道关于邻域的题目求邻域半径δ,使x∈U（1,δ）时,|2x-2|＜ε.又若ε分别为0.1、0.002时,上述δ各等于多少?
题目详情
一道关于邻域的题目
求邻域半径δ,使x∈U（1,δ）时,|2x-2|＜ε.又若ε分别为0.1、0.002时,上述δ各等于多少?
求邻域半径δ,使x∈U（1,δ）时,|2x-2|＜ε.又若ε分别为0.1、0.002时,上述δ各等于多少?
▼优质解答
答案和解析
ε为0.1
|2x-2|＜0.1
|x-1|＜1/20
-1/20＜x-1＜1/20
19/20＜x＜21/20
又因为x∈U（1,δ）
所以δ∈（1,21/20）
0.002
同理可得δ∈（1,1001/1000）
|2x-2|＜0.1
|x-1|＜1/20
-1/20＜x-1＜1/20
19/20＜x＜21/20
又因为x∈U（1,δ）
所以δ∈（1,21/20）
0.002
同理可得δ∈（1,1001/1000）
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