有5本不同的书语文书2本数学书2本物理书1本则同一科目的书不相邻的概率是多少求解题过程数学相邻,..有5本不同的书语文书2本数学书2本物理书1本则同一科目的书不相邻的概率是多少求解

Question

有5本不同的书语文书2本数学书2本物理书1本则同一科目的书不相邻的概率是多少求解题过程数学相邻,..
有5本不同的书语文书2本数学书2本物理书1本则同一科目的书不相邻的概率是多少求解题过程数学相邻,语文不相邻怎么分析

Answer 1

1、同一科目不相邻
若第一本放语文C(2,1),则第二本放数学和物理的中的一个,
若放数学C(2,1),则第三本则放语文和物理中选一 个C(2,1),第四本在数学
和第三本选剩的选一本C(2,1),
若放的是物理,则第四本必是语文,则第三本在两个数学间选一本C(2,1)
所以此时的组合数为：C(2,1)*[C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)+C(2,1)]=20
若第一本放数学C(2,1),则第二本放语文和物理的中的一个,
若放语文C(2,1),则第三本则放数学和物理中选一 个C(2,1),第四本在语文
和第三本选剩的选一本C(2,1),
若放的是物理,则第四本必是数学,则第三本在两个语文间选一本C(2,1)
所以此时的组合数为：C(2,1)*[C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)+C(2,1)]=20
若第一本放物理,则第二本必是语文和数学间选一个,
若选数学C(2,1),则第三本必选语文C(2,1),第四本必是数学,第五本必是语文
若选语文C(2,1),则第三本必选数学C(2,1),第四本必是语文,第五本必是数学
所以此时的组合数为：C(2,1)*C(2,1)+C(2,1)*C(2,1)=8
同一科目不相邻的组合数为：48
同一科目不相邻的概率为：48/A(5,5)=48/5!=2/5
2、数学相邻,语文不相邻,我们两本数学看成一本A(2,2)
若第一本放语文C(2,1),则第二本放数学和物理的中的一个,
若放数学,则第三本则放语文和物理中选一 个C(2,1),
若放的是物理,则第三本在数学和语文间选一本C(2,1)
所以此时的组合数为：C(2,1)*A(2,2)[C(2,1)+C(2,1)]=16
若第一本放数学,则第三本必是物理,第二本在两语文中选一C(2,1)
所以此时的组合数为：A(2,2)*C(2,1)=4
若第一本放物理,则第三本必是数学,第二本在两语文中选一C(2,1)
所以此时的组合数为：A(2,2)*C(2,1)=4
数学相邻,语文不相邻的组合数为：16+4+4=24
数学相邻,语文不相邻的的概率为：24/A(5,5)=24/120=1/5
注：C(3,2) 表示三个选2个
A（5,5）,表示5个的全排列