为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造

Question

为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？

Answer 1

（1） 设改造一所A类学校需资金a万元一所B类学校需资金b万元．

a+2b=230

2a+b=205

，
解得

a=60

b=85

．
答：改造一所A类学校需资金60万元，一所B类学校需资金85万元；

（2） 设改造x所A类学校，（6-x）所B类学校，依题意得

10x+15(6-x)≥70

60x+85(6-x)-[10x+15(6-x)≤380

，
解得2≤x≤4，
又因为x是整数，
∴x=2、3、4、6-x=4、3、2．
所以共有三种方案：改造A类学校2所，B类学校4所；
改造A类学校3所，B类学校3所；
改造A类学校4所，B类学校2所．
设改造方案所需资金W万元
w=60x+85（6-x）=-25x+510．
所以当x=4时，w_最小=410．
答：改造A类学校4所B类学校2所用资金最少为410万元．